基于分数阶非线性时滞系统的迭代学习控制收敛

【作者机构】安徽科技学院信息与网络工程学院 【分 类 号】O231 【分类导航】数理科学和化学->数学->控制论、信息论（数学理论）->控制论（控制论的数学理论） 【关 键 词】分数阶 迭代学习控制 λ-范数 广义Gronwall不等式 【基 金】安徽科技学院2017年人才引进项目(XWYJ201804) 【摘 要】在研究迭代学习控制问题基础之上,来讨论分数阶非线性时滞系统。首先,根据分数阶微积分的基本性质和一些基本的定义并借助推广的Gronwall不等式,对系统状态变量的范数上界估计。然后,在λ-范数的作用下,获得在迭代学习控制作用下,系统跟踪误差收敛的充分条件。最后,给出了一个实例验证结论的有效性。 线性广义系统P型迭代学习控制在L^p范数意义下的收敛性[J].科学技术与工程,2020,第7期 在对一类线性广义系统进行非奇异变换后,利用卷积的推广Young不等式,在Lebesgue-p(L~p)范数意义下,研究了一、二阶P型迭代学习控制算法的收敛条件,并对两种算法的收敛速度进行了比较。理论分析表明,控制算法的收敛条件、收敛速度与学习增益矩阵、系统本身属性有关;如果选取合适的学习增益矩阵,则二阶P型控制算法的收敛速度快于一阶的。仿真实验验证了控制算法的可行性和理论的正确性。 离子型金属聚合物复合材料的分数阶建模及二阶滑模控制[J].科学技术与工程,2020,第7期 离子型金属聚合物复合材料(ionic polymer metal composites,IPMC)是一种具有广阔应用前景的电驱动智能复合材料,但是它具有强非线性,尤其是磁滞特性,严重影响了控制精度。分数阶控制系统的提出,不仅涵盖了传统的整数阶系统,还对其进行了补充,大大增加了控制理论的鲁棒性和易模拟性。为了准确建立IPMC模型,首先通过实验数据和人工蜂群算法对整数阶模型进行参数寻优,再将其转化成拟合度更高的分数阶模型。针对该分数阶模型,提出并介绍了基于分数阶的二阶滑模控制器的理论内容,并从仿真与实验两个方面分别与分数阶PI~λD~μ控制器作对比,结果表明了所提出控制方法的控制效果更好。 基于分数阶灰色模型的农业用水量预测[J].农业工程学报,2020,第4期 针对农业用水量序列的振荡特性以及传统灰色预测模型的过拟合问题,该文提出分数阶灰色预测模型。将农业用水量振荡序列转化为单调递减非负序列,并以转化序列为基础,根据"阶数最大(或最小)"、"历史数据拟合最好"2个目标函数构造优化模型,采用改进NSGA-Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)进行模型求解。根据验证集拟合结果优选出模型阶数,结合分数阶反向累加灰色模型(fractional order reverse accumulation grey model),以通辽市和宝鸡市为例,进行农业用水量的预测。为了检验模型性能,将该文模型分别与传统GM(1,1)模型、自回归模型、基于小波分析理论组合模型进行对比。结果表明,该文模型对于通辽市、宝鸡市与鄂尔多斯市的农业用水量预测的相对误差分别为2.33%、0.31%和1.77%。同时,该文模型预测误差最小(比自回归模型分别低1.11%(通辽)、6.18%(宝鸡);比传统GM(1,1)模型分别低3.32%(通辽)、0.97%(宝鸡)),具有一定实用性,研究结果可为区域农业用水量预测提供依据。 分数阶混沌系统风机间歇故障变幅值检测方法^*[J].电测与仪表,2020,第4期 风力发电机的特殊工况使得对其间歇故障的成长检测十分困难,针对这个问题,文中提出了一种微小故障幅值变化检测方法,通过实验寻找微小故障幅值与大尺度周期状态分数阶混沌系统内置信号振幅之间的关系,采用密度均值算法对Duffing系统临界大尺度周期状态的庞加莱截面数据点进行计算,得出离群值并判断系统是否进入大尺度周期状态,自动完成微小故障不同幅值的检测,实验结果证明该方法可行、可靠,为风力发电机微小故障检测提供一个新的思路。 PMSM分数阶模型参考自适应调速系统研究[J].河南理工大学学报(自然科学版),2020,第3期 永磁同步电动机具有高功率密度和高效率等优点,被广泛用于高性能伺服以及其他工业中。针对永磁同步电机易受外界扰动而引起转速变化的问题,提出一种基于分数阶Lyapunov稳定性理论的模型参考自适应控制方法,对转速进行估计。首先以永磁同步电机的d-q轴电流方程建立参考模型和可调模型;其次利用参考模型和可调模型输出的电流估计误差得到转速误差信息,转速作为可调参数;最后应用基于分数阶的Lyapunov稳定性理论,设计分数阶自适应律,以此代替传统自适应律中的PI控制,得出新的转速估计式。在MATLAB/Simulink环境下,以不同工况进行仿真实验,结果表明,该方法能够较好地估计电机的转速,永磁同步电机的动态性能和稳态性能均得到提高,调速系统具有更好的鲁棒性。 具有自适应非线性增益的开环PD型迭代学习控制[J].系统工程与电子技术,2020,第3期 针对同时存在周期性干扰和随机测量噪声的一类非线性系统,提出一种基于误差幅值和误差变化率的开环PD型迭代学习非线性增益自适应算法,分别给出了比例和微分的增益调整规则,并对所提算法进行了严格的理论分析,同时推导出收敛条件。结果表明,与传统学习增益固定的开环PD型迭代学习律相比,当非线性系统同时存在周期性扰动和幅值较大测量噪声时,自适应非线性增益学习律能根据误差幅值和误差变化率在线调整比例和微分学习增益,抑制扰动和噪声,使得在学习收敛速度和收敛精度之间在某种程度上得以折中,在学习初始阶段高增益下保证了迭代学习的收敛速度,学习末了阶段小增益下具有较强的鲁棒性和收敛精度,得到的误差跟踪曲线更加平滑。 基于迭代学习控制的二阶延迟微分系统研究[J].计量学报,2020,第3期 针对由二阶延迟微分方程刻画的系统过程,提出应用其基本解阵延迟正、余弦矩阵函数表达的精确解设计迭代学习控制算法来对系统进行输出跟踪控制。给出能使得延迟系统的系统输出随迭代次数增加而收敛到给定期望输出的充分条件,并能由系统重复运行逐步迭代出能使得输出收敛的最优控制输入。数值仿真实验结果表明:设计的迭代算法能使系统输出随迭代次数增加而精确收敛到期望输出,验证了所提方法的有效性。 分数阶不确定超混沌Bao系统滑模同步的两种方法[J].安徽大学学报(自然科学版),2020,第2期 研究分数阶不确定超混沌Bao系统滑模同步的两种方法,设计分数阶控制器与滑模函数,获得分数阶不确定超混沌Bao系统滑模同步的两个充分条件.研究表明:在设计适当的滑模面与控制律下,不确定分数阶超混沌Bao系统可取得滑模同步. 忆阻超混沌系统在信息保密中的应用[J].物联网技术,2020,第2期 随着互联网、物联网的发展,信息安全成为人们关注的话题,为了提高信息保密算法的安全性和可靠性,采用具有结构复杂、行为不可预测的分数阶忆阻超混沌系统实现对信息的保密处理。给出分数阶忆阻超混沌系统在保密通信方面的处理算法以及图片加密方面的处理算法,并通过数值仿真验证了该算法的正确性和可行性。 直线电机迭代学习控制非重复性扰动抑制研究[J].组合机床与自动化加工技术,2020,第2期 针对直线电机迭代学习控制过程中非重复性扰动积累问题,提出了将干扰观测器和小波变换相结合的抑制非重复性扰动的算法。首先分析了扰动对迭代学习控制跟踪误差的影响,包括负载扰动和测量噪声,给出了干扰观测器和小波滤波抑制迭代学习控制中非重复性扰动的理论依据。干扰观测器直接对干扰估计并进行补偿,在时间域上抑制非重复性扰动,小波变换可分离出非重复性扰动,重构出不含非重复性扰动的误差信号,在迭代域上抑制了非重复性扰动的积累。利用辨识出的直线电机平台模型进行仿真,仿真结果证明提出的策略能够减少前馈控制信号中非重复性扰动积累,减小迭代学习控制收敛误差。

文章来源：《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 网址: http://www.qqhedxxb.cn/qikandaodu/2020/0520/345.html